Categorii
Matematica

Criterii de divizibilitate

Spunem că un număr este divizibil dacă poate fi împărțit uniform fără nici un rest.

Un număr este divizibil dacă:

2Dacă ultima cifră este egal – 0, 2, 4, 6 sau 8.
258 este divizibil cu 2, deoarece ultima cifră este 8.
170 este divizibil cu 2, deoarece ultima cifră este 0.

3Dacă suma cifrelor este divizibilă cu 3.
246 este divizibil cu 3, deoarece 2 + 4 + 6 = 12 – divizibil cu 3 (12 = 3 × 4).
954 este divizibil cu 3, deoarece 9 + 5 + 4 = 18 – divizibil cu 3 (18 = 3 × 6).
4Dacă ultimele două cifre formează un număr divizibil cu 4.
316 este divizibil cu 4, deoarece 16 este divizibil cu 4 (16 = 4 × 4).
528 este divizibil cu 4, deoarece 28 este divizibil cu 4 (28 = 4 × 7).
5 Dacă ultima cifră este de 5 sau 0.
135 este divizibil cu 5, deoarece ultima cifră este 5.
770 este divizibil cu 5, deoarece ultima cifră este 0.
6Dacă numărul este divizibil atât cu 2 cât și cu 3.
282 este divizibil cu 6 pentru că este divizibil cu 2 (ultima cifră este uniformă) și divizibil cu 3 (2 + 8 + 2 = 3 × 4).
780 este divizibil cu 6 pentru că este divizibil cu 2 (ultima cifră este uniformă) și divizibil cu 3 (7 + 8 + 0 = 3 × 5).
7Dacă puteți dubla ultima cifră și scădeți suma din restul numărului și obțineți un răspuns care poate fi divizibil cu 7 (inclusiv 0).
203 este divizibil cu 7, deoarece 20 – 2 ⋅ 3 = 14 – divizibil cu 7 (2 × 7 = 14).
455 este divizibil cu 7, deoarece 45 – 2 ⋅ 5 = 35 – divizibil cu 7 (5 × 7 = 35).
8 Dacă ultimele trei cifre formează un număr divizibil cu 8.
1888 este divizibil cu 8, deoarece 888 = 8 × 111.
1112 este divizibil cu 8, deoarece 112 = 8 × 14.
9 Dacă suma tuturor cifrelor este divizibilă cu 9.
144 este divizibil cu 9, deoarece 1 + 4 + 4 = 9 și 9 este divizibil cu 9.
819 este divizibil cu 9, deoarece 8 + 1 + 9 = 18 și 18 sunt divizibili cu 9.
10Dacă numărul se termină cu 0.
990 este divizibil cu 10, deoarece se termină în 0.
2340 este divizibil cu 10, deoarece se termină în 0.