Acasă Stiinte Matematica Divizibilitatea

Divizibilitatea

divizibilitatea

Divizibilitate prin sumă și diferență cu un număr.

Adăugarea și înmulțirea operațiunilor sunt întotdeauna posibile, dar scăderea și divizarea operațiunilor fără rest este posibilă în anumite condiții. În scădere putem vedea cu ușurință dacă este posibil sau nu: este suficient ca minuendul să fie mai mare sau egal cu subtrahendul. În diviziune nu este întotdeauna atât de simplu să vezi dacă un număr este divizibil fără rest. Există anumite cazuri de diviziune în care, prin unele indicații ale numerelor, putem vedea dinainte dacă diviziunea poate fi făcută fără rest sau nu.

Divizor și dividend

Dacă un număr poate fi împărțit la altul fără rest, spunem că primul număr este dividend sau este divizibil la al doilea și al doilea este divizor al primului număr.

De exemplu: numărul 8 este dividend la 4 și 4 este împărțit la 8. Dar 8 nu este dividend la 3 și 3 nu este divizor la 8

15 este dividend la 1, 3, 5, 15 și fiecare dintre aceste numere este divizor la 15

Fiecare număr este dividend la sine. 1 este dividend la toate numerele. De exemplu: 4/4 = 1; 7/7 = 1; 9/1 = 1; 12/1 = 12

Divizibilitate prin sumă cu număr

Numerele 6 și 14 sunt divizibile cu 2; Suma lor 20 este, de asemenea, divizibilă cu 2
Numere 12, 18, 30 sunt divizibile cu 6; Suma lor 60 este de asemenea divizibilă cu 6

Dacă suplimentele sunt divizibile individual cu un număr, suma lor este divizibilă și după acel număr.

Putem folosi această proprietate a sumei pentru a vedea dacă un număr este divizibil cu altul, fără a face diviziunea

De exemplu: 742 este divizibil cu 7?
Pentru a răspunde la întrebare, extindem 742 la 2 suplimente 742 = 700 + 42. Deoarece atât 700 cât și 42 sunt divizibili cu 7, iar suma lor 742 este, de asemenea, divizibilă

15 este divizibil cu 3, dar 10 nu este divizibil cu 3. Suma lor 25 nu este divizibilă cu 3

10 și 30 sunt divizibili cu 5, dar 8 nu este divizibil cu 5, iar suma lor 48 nu este divizibilă cu 5

Dacă un singur adaos nu este divizibil cu un număr, suma nu este, de asemenea, divizibilă cu acel număr

Divizibilitate prin diferență cu număr

40 și 12 sunt divizibili cu 4. Diferența lor 28 este, de asemenea, divizibilă cu 4

Dacă minuendul și subtrahendul sunt divizibile individual cu un număr, diferența lor este divizibilă și prin acel număr.

Folosim această proprietate pentru a determina dacă un număr este divizibil cu altul, fără a face diviziunea.
De exemplu: 792 este divizibil cu 8? Dacă adăugăm 8 la 792 obținem 800, sau 800 – 8 = 792

Minuend (800) și subtrahend (8) sunt divizibile cu 8, de aceea diferența 792 este divizibilă și cu 8

40 este divizibil cu 10, dar 12 nu este divizibil cu 10. Diferența lor 28 nu este divizibilă cu 10

40 nu este divizibil cu 6, dar 12 este divizibil cu 6. Diferența lor 28 nu este divizibilă cu 6

Dacă numai minuendul sau subtrahendul nu sunt divizibile cu un număr, diferența nu este, de asemenea, divizibilă cu acest număr.